Opções de estoque multiestágio
10 Opções Estratégias para saber.
10 Opções Estratégias para saber.
Muitas vezes, os comerciantes saltam no jogo de opções com pouca ou nenhuma compreensão de quantas estratégias de opções estão disponíveis para limitar seus riscos e maximizar o retorno. Com um pouco de esforço, no entanto, os comerciantes podem aprender a aproveitar a flexibilidade e o poder total das opções como veículo comercial. Com isso em mente, reunimos esta apresentação de slides, que esperamos reduzir a curva de aprendizado e apontar você na direção certa.
10 Opções Estratégias para saber.
Muitas vezes, os comerciantes saltam no jogo de opções com pouca ou nenhuma compreensão de quantas estratégias de opções estão disponíveis para limitar seus riscos e maximizar o retorno. Com um pouco de esforço, no entanto, os comerciantes podem aprender a aproveitar a flexibilidade e o poder total das opções como veículo comercial. Com isso em mente, reunimos esta apresentação de slides, que esperamos reduzir a curva de aprendizado e apontar você na direção certa.
1. Chamada coberta.
Além de comprar uma opção de chamada nua, você também pode se envolver em uma chamada coberta básica ou estratégia de compra e gravação. Nesta estratégia, você compraria os ativos de forma direta e, simultaneamente, escreveria (ou venderia) uma opção de compra sobre esses mesmos ativos. Seu volume de ativos de propriedade deve ser equivalente ao número de ativos subjacente à opção de compra. Os investidores costumam usar essa posição quando tiverem uma posição de curto prazo e uma opinião neutra sobre os ativos e buscam gerar lucros adicionais (através do recebimento do prêmio de chamada) ou proteger contra uma potencial queda no valor do ativo subjacente. (Para mais informações, leia Estratégias de chamada coberta para um mercado em queda.)
2. Married Put.
Em uma estratégia de colocação casada, um investidor que compra (ou atualmente possui) um ativo particular (como ações), compra simultaneamente uma opção de venda para um número equivalente de ações. Os investidores usarão essa estratégia quando tiverem alta no preço do imobilizado e desejam se proteger contra potenciais perdas a curto prazo. Esta estratégia funciona essencialmente como uma apólice de seguro, e estabelece um piso se o preço do activo mergulhar dramaticamente. (Para obter mais informações sobre como usar essa estratégia, consulte Married Puts: A Relação de Proteção.)
3. Bull Call Spread.
Em uma estratégia de propagação de chamadas de touro, um investidor irá simultaneamente comprar opções de compra a um preço de exercício específico e vender o mesmo número de chamadas a um preço de exercício mais alto. Ambas as opções de compra terão o mesmo mês de vencimento e ativo subjacente. Este tipo de estratégia de spread vertical é freqüentemente usado quando um investidor é otimista e espera um aumento moderado no preço do ativo subjacente. (Para saber mais, leia o Vertical Bull e Bear Credit Spreads.)
4. Bear Put Spread.
O urso coloca a estratégia de propagação é outra forma de propagação vertical, como a propagação do touro. Nesta estratégia, o investidor irá simultaneamente comprar opções de venda a um preço de exercício específico e vender o mesmo número de posições a um preço de exercício menor. Ambas as opções seriam para o mesmo bem subjacente e terão a mesma data de validade. Este método é usado quando o comerciante é descendente e espera que o preço do ativo subjacente diminua. Oferece ganhos limitados e perdas limitadas. (Para mais informações sobre esta estratégia, leia Bear Put Spreads: uma alternativa rujir para venda a descoberto.)
Investopedia Academy "Opções para iniciantes"
Agora que você aprendeu algumas estratégias de opções diferentes, se você estiver pronto para dar o próximo passo e aprender a:
Melhore a flexibilidade em seu portfólio adicionando opções Abordagem Chamadas como pagamentos pendentes, e Coloca como seguro Interprete as datas de validade e distingue o valor intrínseco do valor do tempo. Calcule os breakevens e a gestão de riscos Explore conceitos avançados, tais como spreads, straddles e strangles.
5. Colar de proteção.
Uma estratégia de colar de proteção é realizada pela compra de uma opção de venda fora do dinheiro e na escrita de uma opção de compra fora do dinheiro ao mesmo tempo, para o mesmo objeto subjacente (como ações). Esta estratégia é frequentemente utilizada pelos investidores depois de uma posição longa em um estoque ter experimentado ganhos substanciais. Desta forma, os investidores podem bloquear lucros sem vender suas ações. (Para mais informações sobre esses tipos de estratégias, consulte Não esquecer seu colar de proteção e como funciona um colar de proteção.)
6. Long Straddle.
Uma estratégia de opções longas de straddle é quando um investidor compra uma opção de chamada e venda com o mesmo preço de exercício, o ativo subjacente e a data de validade simultaneamente. Um investidor geralmente usará essa estratégia quando acreditar que o preço do ativo subjacente se moverá de forma significativa, mas não tem certeza de qual direção o movimento irá demorar. Essa estratégia permite ao investidor manter ganhos ilimitados, enquanto a perda é limitada ao custo de ambos os contratos de opções. (Para mais, leia Straddle Strategy A Simple Approach to Neutral de mercado.)
7. Strangle longo.
Em uma estratégia de opções de estrangulamento longo, o investidor compra uma opção de compra e oferta com o mesmo vencimento e ativos subjacentes, mas com preços de exercício diferentes. O preço de exercício da tabela normalmente será inferior ao preço de exercício da opção de compra, e ambas as opções estarão fora do dinheiro. Um investidor que usa essa estratégia acredita que o preço do recurso subjacente experimentará um grande movimento, mas não tem certeza de qual direção o movimento irá demorar. As perdas são limitadas aos custos de ambas as opções; Os estrangulamentos normalmente serão menos caros do que estradas porque as opções são compradas fora do dinheiro. (Para mais, veja Obter uma forte retenção no lucro com Strangles.)
8. Mariposa espalhada.
Todas as estratégias até este ponto exigiram uma combinação de duas posições ou contratos diferentes. Em uma estratégia de opções de propagação de borboleta, um investidor irá combinar uma estratégia de spread de touro e uma estratégia de spread de urso e usar três preços de exercício diferentes. Por exemplo, um tipo de propagação de borboleta envolve a compra de uma opção de chamada (colocada) no preço de ataque mais baixo (mais alto), enquanto vende duas opções de compra (colocadas) em um preço de ataque mais alto (mais baixo) e, em seguida, uma última chamada (colocar) opção em um preço de exercício ainda maior (menor). (Para mais informações sobre esta estratégia, leia Configurando Traps de lucro com Butterfly Spreads.)
9. Condor de ferro.
Uma estratégia ainda mais interessante é o condador de ferro. Nesta estratégia, o investidor simultaneamente mantém uma posição longa e curta em duas estratagemas diferentes. O condor de ferro é uma estratégia bastante complexa que definitivamente requer tempo para aprender, e pratica dominar. (Recomendamos ler mais sobre esta estratégia em Take Flight With A Iron Condor, você deve rebarrar para Iron Condors? E tente a estratégia para si mesmo (sem risco!) Usando o Simulador Investopedia.)
10. Borboleta de ferro.
A estratégia de opções finais que demonstraremos aqui é a borboleta de ferro. Nesta estratégia, um investidor irá combinar uma estrada longa ou curta com a compra ou venda simultânea de um estrangulamento. Embora semelhante a uma propagação de borboletas, esta estratégia difere porque usa chamadas e colocações, em oposição a uma ou outra. Os lucros e perdas são ambos limitados dentro de um intervalo específico, dependendo dos preços de exercício das opções usadas. Os investidores geralmente usarão opções fora do dinheiro em um esforço para reduzir os custos e limitar o risco. (Para saber mais, leia o que é uma estratégia de opção de borboleta de ferro?)
Nova Iorque impõe uma parcela de ganho de opção de compra de ações de aposentados não residentes.
Como vários estados, New York exige que os não residentes paguem impostos sobre o salário ganhos no estado. Essas regras se estendem a uma parcela alocável de remuneração diferida e ganham com o exercício de opções de ações adquiridas enquanto empregado no estado. A capacidade do estado de tributar um não residente é limitada nesta medida: a lei federal proíbe os estados de tributar os não residentes sobre distribuições de planos de aposentadoria qualificados ou sobre distribuições de compensações diferidas não qualificadas pagas em parcelas sobre a expectativa de vida do destinatário ou durante um período de pelo menos dez anos .
Uma decisão recente da Divisão de Reclamações Fiscais do Estado de Nova York confirmou a determinação da Divisão de Tributação de Nova York de que um aposentado não residente teve que alocar a Nova York uma parcela da renda que ele percebeu ao exercer opções de compra de ações e do recebimento da remuneração diferida após sua aposentadoria. O indivíduo era residente de Connecticut enquanto ele era contratado pela American Airlines e após sua aposentadoria. Durante seu emprego, ele trabalhou dentro e fora de Nova York. Ele recebeu opções de compra de ações durante os anos 1996 a 2001 e novamente em 2003. Ele se aposentou em 2005, altura em que as opções estavam no submarino agregado. Ele exerceu as opções de compra de ações em 2006.
O estado de Nova York alocou o ganho de opção de compra com base no número de dias trabalhados em Nova York entre a data da concessão e a data da aposentadoria, resultando em aproximadamente dois terços do ganho alocado a Nova York. O estado usou a mesma alocação para a compensação diferida. O aposentado desafiou a alocação por diversos motivos, incluindo os regulamentos que descrevem o método de alocação foram injustos e impraticáveis para os não residentes. A Divisão de Apelos Fiscais confirmou os regulamentos e a alocação do rendimento para Nova York.
Outros estados têm requisitos semelhantes para alocar o ganho de opção de compra de ações e a remuneração diferida para o estado em que o funcionário trabalhou durante o período em que as opções foram outorgadas e adquiridas e que a remuneração diferida foi obtida. Minnesota, onde eu pratico, é um desses estados. Às vezes, esses estados consideram decisões judiciais em estados com provisões de alocação semelhantes. Este caso de Nova York pode ser usado por um estado como o Minnesota para apoiar suas leis, exigindo a alocação de ganhos de opções de ações e a remuneração diferida obtida por um empregado em Minnesota que recebe os benefícios depois de se mudar do estado.
Os empregados que se mudam para um estado sem um imposto de renda antes de exercer opções ou recebendo a remuneração diferida podem se surpreender ao descobrir que a totalidade ou uma parte desses rendimentos permanece sujeita a tributação pelo estado em que eles trabalharam durante suas carreiras. Esta decisão de Nova York mostra que os estados são capazes de cobrar impostos nessa situação.
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Opções de estoque multi estado
Assunto: opções de ações não qualificadas.
Data: sexta-feira, 06 de julho de 2001.
Isto é em relação aos empregadores multinacionais. Existe um imposto específico no nível estadual quando um empregado exerce a opção de estoque não qualificada. Por exemplo: se um empregado fosse concedido ou comprado estoque enquanto ele estava morando em Nova York, mas não o exerceu até 3 anos depois e o empregado estava morando na Pensilvânia, então existe algum tipo de imposto imposto pelo estado de Nova Iorque e / ou Pensilvânia ??
Data: quarta-feira, 25 de julho de 2001.
O exercício de opções de ações não qualificadas resulta em salários tributáveis para relatórios de impostos estaduais.
As regras para as opções concedidas em Nova York são especialmente complexas, mas estão melhor definidas do que para a maioria dos estados. Me desculpe, mas não posso lhe dar todos os detalhes em uma FAQ. A sua empresa tem uma empresa de CPA com a qual pode consultar?
Alguns dos rendimentos serão tributáveis em Nova York como salários ganhos em Nova York. O rendimento também será tributável na Pensilvânia como renda recebida por um residente da Pensilvânia. Quando a renda é tributada por dois estados, geralmente há um crédito fiscal estadual disponível para eliminar o imposto duplo.
Opções de estoque multi estado
Retenção de registro - Já se perguntou quanto tempo você deveria manter cópias desses extratos bancários antigos. Se você é como muitos dos nossos clientes, provavelmente você os manterá mais tempo do que você realmente precisa. A retenção prolongada de registros é uma prática dispendiosa. Mais & gt;
Determinando a residência do Estado - Ao longo dos anos, muitas pessoas em todo o país conseguiram reduzir sua conta de imposto executando uma manobra aparentemente simples - movendo-se. Cada estado tem um código de imposto diferente e, dependendo de como sua riqueza e renda é mantida e gerada, respectivamente, você pode obter economias fiscais significativas, movendo-se de um estado para outro. Mais & gt;
Planos de pensão não qualificados - Devido à popularidade explodida dos planos de 401K diferidos em impostos nos últimos vinte anos, o congresso tornou-se cada vez mais alvo de novas regras e limites visando derrubar a maré das perdas de receita que o governo federal experimentou. Mais & gt;
Exemplos para entender o modelo de preço da opção Binomial.
É bastante difícil concordar com o preço exato de qualquer ativo negociável, mesmo hoje em dia. É por isso que os preços das ações continuam mudando constantemente. Na realidade, a empresa dificilmente altera sua avaliação no dia-a-dia, mas o preço das ações e sua valoração mudam a cada segundo. Isso mostra dificilmente alcançar um consenso sobre o preço atual de qualquer bem negociável, o que leva a oportunidades de arbitragem. No entanto, essas oportunidades de arbitragem são de curta duração.
Tudo se resume à avaliação atual - qual é o preço atual atual hoje para uma recompensa futura esperada?
Em um mercado competitivo, para evitar oportunidades de arbitragem, os ativos com estruturas de recompensa idênticas devem ter o mesmo preço. A avaliação das opções tem sido uma tarefa desafiadora e observam-se altas variações nos preços, levando a oportunidades de arbitragem. A Black-Scholes continua a ser um dos modelos mais populares utilizados para opções de preços, mas tem suas próprias limitações. (Para obter mais informações, consulte: Preço das opções). O modelo de preço da opção Binomial é outro método popular usado para opções de preços. Este artigo discute alguns exemplos abrangentes passo a passo e explica o conceito subjacente de risco neutro na aplicação deste modelo. (Para leitura relacionada, veja: Rompendo o modelo Binomial para Valorar uma Opção).
Este artigo assume a familiaridade do usuário com opções e conceitos e termos relacionados.
Suponha que exista uma opção de compra em uma determinada ação cujo preço de mercado atual é de US $ 100. A opção ATM tem um preço de exercício de US $ 100 com prazo até o final de um ano. Existem dois comerciantes, Peter e Paul, que ambos concordam que o preço das ações aumentará para US $ 110 ou cairá para US $ 90 no prazo de um ano. Ambos concordam com os níveis esperados de preços em um determinado período de um ano, mas não concordam com a probabilidade do movimento para cima (e para baixo). Peter acredita que a probabilidade de o preço das ações chegar a US $ 110 é de 60%, enquanto o Paul acredita que é de 40%.
Com base no acima, quem estaria disposto a pagar mais preço pela opção de compra?
Possivelmente Peter, como ele espera uma alta probabilidade do movimento para cima.
Vamos ver os cálculos para verificar e entender isso. Os dois ativos em que depende a avaliação são a opção de compra e o estoque subjacente. Existe um acordo entre os participantes de que o preço das ações subjacentes pode passar de US $ 100 para US $ 110 ou US $ 90 no prazo de um ano, e não há outros movimentos de preços possíveis.
Em um mundo livre de arbitragem, se devemos criar um portfólio que inclua esses dois ativos (opção de compra e ações subjacentes), de modo que, independentemente de onde o preço subjacente seja (US $ 110 ou US $ 90), o retorno líquido do portfólio permanece sempre o mesmo . Suponhamos que nós compramos "d" ações de opções subjacentes e de uma chamada curta para criar esse portfólio.
Se o preço for de US $ 110, nossas ações valerão US $ 110 * d e perderemos $ 10 em curto pagamento de chamadas. O valor líquido de nossa carteira será (110d-10).
Se o preço cair para US $ 90, nossas ações valerão US $ 90 * d, e a opção expirará sem valor. O valor líquido de nossa carteira será (90d).
Se queremos que o valor de nossa carteira permaneça o mesmo, independentemente de onde quer que o preço das ações subjacente, o nosso valor de carteira deve permanecer o mesmo em ambos os casos, ou seja:
ou seja, se comprarmos metade de uma parcela (assumindo que as compras fracionárias são possíveis), conseguiremos criar um portfólio de forma que seu valor permaneça o mesmo nos dois estados possíveis dentro do prazo determinado de um ano. (ponto 1)
Esse valor de portfólio, indicado por (90d) ou (110d -10) = 45, é um ano abaixo da linha. Para calcular o valor presente, pode ser descontado pela taxa de retorno livre de risco (assumindo 5%).
= & gt; 90d * exp (-5% * 1 ano) = 45 * 0.9523 = 42.85 = & gt; Valor atual do portfólio.
Como atualmente, a carteira é composta por ½ ação do estoque subjacente (com preço de mercado de US $ 100) e 1 chamada curta, deve ser igual ao valor atual calculado acima, isto é.
= & gt; 1/2 * 100 - 1 * preço de chamada = 42,85.
= & gt; Preço da chamada = $ 7.14, ou seja, o preço da chamada a partir de hoje.
Uma vez que isso se baseia na suposição acima de que o valor do portfólio permanece o mesmo, independentemente de qual o preço subjacente (ponto 1 acima), a probabilidade de mover para cima ou para baixo não desempenha qualquer papel aqui. O portfólio permanece livre de riscos, independentemente dos movimentos de preços subjacentes.
Em ambos os casos (assumido como um movimento para $ 110 e para baixo para $ 90), nossa carteira é neutra ao risco e ganha a taxa de retorno livre de risco.
Assim, ambos os comerciantes, Peter e Paul, estarão dispostos a pagar os mesmos $ 7.14 para esta opção de chamada, independentemente de suas próprias percepções diferentes das probabilidades de movimentos ascendentes (60% e 40%). Suas probabilidades individualmente percebidas não desempenham nenhum papel na avaliação de opções, como se vê a partir do exemplo acima.
Se supor que as probabilidades individuais sejam importantes, haveria oportunidades de arbitragem existentes. No mundo real, tais oportunidades de arbitragem existem com menores diferenciais de preços e desaparecem em curto prazo.
Mas, onde é a volatilidade muito alta em todos esses cálculos, que é um fator importante (e mais sensível) que afeta o preço da opção?
A volatilidade já está incluída pela natureza da definição do problema. Lembre-se de que estamos assumindo dois (e apenas dois - e, portanto, o nome "binômico") dos níveis de preços (US $ 110 e US $ 90). A volatilidade está implícita nessa suposição e, portanto, incluída automaticamente - 10% de qualquer maneira (neste exemplo).
Agora vamos fazer uma verificação de sanidade para ver se nossa abordagem é correta e coerente com os preços de Black-Scholes comumente usados. (Veja: O modelo de avaliação da opção Black-Scholes).
Aqui estão as capturas de tela dos resultados das calculadoras de opções (cortesia da OIC), que combina de perto com nosso valor calculado.
Infelizmente, o mundo real não é tão simples como "apenas dois estados". Existem vários níveis de preços que podem ser alcançados pelo estoque até o momento de expirar.
É possível incluir todos esses níveis múltiplos em nosso modelo de precificação binomial, que é restrito a apenas dois níveis? Sim, é muito possível, e para entender, vamos entrar em algumas matemáticas simples.
Alguns passos de cálculo intermediários são ignorados para mantê-lo resumido e focado nos resultados.
Para prosseguir, vamos generalizar esse problema e solução:
'X' é o preço de mercado atual do estoque e 'X * u' e 'X * d' são os preços futuros para movimentos para cima e para baixo 't' anos depois. Factor 'u' será maior do que 1, pois indica movimento ascendente e 'd' ficará entre 0 e 1. Para o exemplo acima, u = 1.1 e d = 0.9.
Os retornos da opção de chamada são 'P up' e 'P dn' para movimentos para cima e para baixo, no momento do caducidade.
Se construímos um portfólio de ações 's' compradas hoje e curta uma opção de chamada, então depois do tempo 't':
Valor do portfólio em caso de movimento ascendente = s * X * u - P up.
Valor do portfólio em caso de deslocamento = s * X * d - P dn.
Para avaliação semelhante em qualquer caso de mudança de preço,
= & gt; s = (P up - P dn) / (X * (u-d)) = o número. de ações para comprar para portfólio livre de risco.
O valor futuro da carteira no final de 't' anos será.
O valor atual de acima pode ser obtido descontando-o com taxa de retorno livre de risco:
Isso deve coincidir com a participação de carteira de ações 's' a preço X, e o valor de chamada curto 'c', ou seja, a presença atual de (s * X-c) deve ser igual à acima. Resolver para c finalmente dá c como:
SE NÓS CORTARAMOS O PRIMEIRO DE CHAMADAS DEVEM SER ADICIONADOS À PORTFOLIO NÃO SUBTRAÇÃO.
Outra maneira de escrever a equação acima é reorganizando-a da seguinte maneira:
então a equação acima se torna.
Reorganizar a equação em termos de "q" ofereceu uma nova perspectiva.
"Q" agora pode ser interpretado como a probabilidade do movimento ascendente do subjacente (como "q" é associado com P up e "1-q" está associado a P dn). Em geral, a equação acima representa o preço atual da opção, ou seja, o valor descontado da sua recompensa no vencimento.
Como esta probabilidade "q" é diferente da probabilidade de mover para cima ou para baixo do subjacente?
O valor do preço das ações no tempo t = q * X * u + (1-q) * X * d.
Substituindo o valor de q e rearranjando, o preço da ação no tempo t vem.
isto é, neste mundo assumido de dois estados, o preço do estoque simplesmente aumenta por taxa de retorno livre de risco, ou seja, exatamente como um ativo livre de risco e, portanto, permanece independente de qualquer risco. Todos os investidores são indiferentes ao risco sob este modelo, e isso constitui o modelo de risco neutro.
A probabilidade "q" e "(1-q)" são conhecidas como probabilidades de risco neutro e o método de avaliação é conhecido como modelo de avaliação de risco neutro.
O exemplo acima tem um requisito importante: a estrutura de recompensa futura é necessária com precisão (nível $ 110 e $ 90). Na vida real, a clareza sobre os níveis de preços baseados em etapas não é possível; Em vez disso, o preço se move aleatoriamente e pode se estabelecer em vários níveis.
Vamos ampliar o exemplo. Suponha que os níveis de preços em duas etapas são possíveis. Conhecemos os resultados finais do segundo passo e precisamos valorizar a opção hoje (ou seja, na etapa inicial)
Trabalhando para trás, a avaliação do primeiro passo intermediário (em t = 1) pode ser feita usando os resultados finais na etapa dois (t = 2) e, em seguida, usando essa avaliação calculada do primeiro passo (t = 1), a avaliação atual (t = 0) pode ser alcançado usando os cálculos acima.
Para obter o preço das opções no nº. 2, recompensas em 4 e 5 são usadas. Para obter preços para o número. 3, recompensas em 5 e 6 são usadas. Finalmente, os pagamentos calculados em 2 e 3 são usados para obter preços no nº. 1.
Por favor, note que nosso exemplo assume o mesmo fator para mover para cima (e para baixo) em ambos os passos - u (e d) são aplicados de forma combinada.
Aqui está um exemplo de trabalho com cálculos:
Assuma uma opção de venda com preço de exercício $ 110 atualmente negociando em US $ 100 e expirando em um ano. A taxa anual sem risco é de 5%. O preço deverá aumentar 20% e diminuir 15% a cada seis meses.
Vamos estruturar o problema:
Aqui, u = 1,2 e d = 0,85, X = 100, t = 0,5.
usando a fórmula derivada acima, obtemos q = 0,35802832.
valor da opção de venda no ponto 2,
Na condição P upup, o subjacente será = 100 * 1.2 * 1.2 = $ 144 levando a P upup = zero.
Na condição de atualização do P, o subjacente será = 100 * 1.2 * 0.85 = $ 102 levando a P updn = $ 8.
Na condição P dndn, o subjacente será = 100 * 0.85 * 0.85 = $ 72.25 levando a P dndn = $ 37.75.
p 2 = 0.975309912 * (0.35802832 * 0 + (1-0.35802832) * 8) = 5.008970741.
Da mesma forma, p3 = 0,975309912 * (0,35802832 * 8 + (1-0,35802832) * 37,75) = 26,42958924.
E, portanto, valor da opção put, p 1 = 0.975309912 * (0.35802832 * 5.008970741 + (1-0.35802832) * 26.42958924) = $ 18.29.
Da mesma forma, os modelos binomiais permitem quebrar a duração da opção inteira para aprimorar vários passos / níveis refinados. Usando programas de computador ou planilhas pode-se trabalhar para trás um passo de cada vez, para obter o valor atual da opção desejada.
Vamos concluir com mais um exemplo envolvendo três etapas para a avaliação da opção binomial:
Assuma uma opção de venda de tipo europeu, com um prazo de vencimento de 9 meses com preço de exercício de US $ 12 e preço subjacente atual em US $ 10. Assuma taxa livre de risco de 5% para todos os períodos. Assuma cada 3 meses, o preço subjacente pode mover 20% para cima ou para baixo, dando-nos u = 1.2, d = 0.8, t = 0.25 e árvore binomial de 3 etapas.
Os números em vermelho indicam os preços subjacentes, enquanto os que estão em azul indicam a opção de recompensa da venda.
A probabilidade neutra de risco q calcula para 0,531446.
Usando o valor acima de q e valores de retorno em t = 9 meses, os valores correspondentes em t = 6 meses são calculados como:
Além disso, usando esses valores calculados em t = 6, valores em t = 3 e então em t = 0 são:
dando o valor atual da opção de venda como US $ 2,18, o que é bastante próximo ao calculado usando o modelo Black-Scholes (US $ 2,3)
Embora o uso de programas de computador facilite muito esses cálculos intensivos, a previsão de preços futuros continua a ser uma grande limitação de modelos binomiais para preços de opções. Quanto mais finos os intervalos de tempo, mais difícil consegue prever com precisão os retornos no final de cada período. No entanto, a flexibilidade para incorporar mudanças como esperado em diferentes períodos de tempo é uma vantagem acrescida, o que torna adequado para o preço das opções americanas, incluindo avaliações de exercícios antecipados. Os valores calculados usando o modelo binomial coincidem com os calculados a partir de outros modelos comumente usados, como o Black-Scholes, que indica a utilidade e a precisão dos modelos binomiais para o preço das opções. Os modelos de preços binomiais podem ser desenvolvidos de acordo com a preferência de um comerciante e funcionam como uma alternativa à Black-Scholes.
Retenção de registro - Já se perguntou quanto tempo você deveria manter cópias desses extratos bancários antigos. Se você é como muitos dos nossos clientes, provavelmente você os manterá mais tempo do que você realmente precisa. A retenção prolongada de registros é uma prática dispendiosa. Mais & gt;
Determinando a residência do Estado - Ao longo dos anos, muitas pessoas em todo o país conseguiram reduzir sua conta de imposto executando uma manobra aparentemente simples - movendo-se. Cada estado tem um código de imposto diferente e, dependendo de como sua riqueza e renda é mantida e gerada, respectivamente, você pode obter economias fiscais significativas, movendo-se de um estado para outro. Mais & gt;
Planos de pensão não qualificados - Devido à popularidade explodida dos planos de 401K diferidos em impostos nos últimos vinte anos, o congresso tornou-se cada vez mais alvo de novas regras e limites visando derrubar a maré das perdas de receita que o governo federal experimentou. Mais & gt;
Exemplos para entender o modelo de preço da opção Binomial.
É bastante difícil concordar com o preço exato de qualquer ativo negociável, mesmo hoje em dia. É por isso que os preços das ações continuam mudando constantemente. Na realidade, a empresa dificilmente altera sua avaliação no dia-a-dia, mas o preço das ações e sua valoração mudam a cada segundo. Isso mostra dificilmente alcançar um consenso sobre o preço atual de qualquer bem negociável, o que leva a oportunidades de arbitragem. No entanto, essas oportunidades de arbitragem são de curta duração.
Tudo se resume à avaliação atual - qual é o preço atual atual hoje para uma recompensa futura esperada?
Em um mercado competitivo, para evitar oportunidades de arbitragem, os ativos com estruturas de recompensa idênticas devem ter o mesmo preço. A avaliação das opções tem sido uma tarefa desafiadora e observam-se altas variações nos preços, levando a oportunidades de arbitragem. A Black-Scholes continua a ser um dos modelos mais populares utilizados para opções de preços, mas tem suas próprias limitações. (Para obter mais informações, consulte: Preço das opções). O modelo de preço da opção Binomial é outro método popular usado para opções de preços. Este artigo discute alguns exemplos abrangentes passo a passo e explica o conceito subjacente de risco neutro na aplicação deste modelo. (Para leitura relacionada, veja: Rompendo o modelo Binomial para Valorar uma Opção).
Este artigo assume a familiaridade do usuário com opções e conceitos e termos relacionados.
Suponha que exista uma opção de compra em uma determinada ação cujo preço de mercado atual é de US $ 100. A opção ATM tem um preço de exercício de US $ 100 com prazo até o final de um ano. Existem dois comerciantes, Peter e Paul, que ambos concordam que o preço das ações aumentará para US $ 110 ou cairá para US $ 90 no prazo de um ano. Ambos concordam com os níveis esperados de preços em um determinado período de um ano, mas não concordam com a probabilidade do movimento para cima (e para baixo). Peter acredita que a probabilidade de o preço das ações chegar a US $ 110 é de 60%, enquanto o Paul acredita que é de 40%.
Com base no acima, quem estaria disposto a pagar mais preço pela opção de compra?
Possivelmente Peter, como ele espera uma alta probabilidade do movimento para cima.
Vamos ver os cálculos para verificar e entender isso. Os dois ativos em que depende a avaliação são a opção de compra e o estoque subjacente. Existe um acordo entre os participantes de que o preço das ações subjacentes pode passar de US $ 100 para US $ 110 ou US $ 90 no prazo de um ano, e não há outros movimentos de preços possíveis.
Em um mundo livre de arbitragem, se devemos criar um portfólio que inclua esses dois ativos (opção de compra e ações subjacentes), de modo que, independentemente de onde o preço subjacente seja (US $ 110 ou US $ 90), o retorno líquido do portfólio permanece sempre o mesmo . Suponhamos que nós compramos "d" ações de opções subjacentes e de uma chamada curta para criar esse portfólio.
Se o preço for de US $ 110, nossas ações valerão US $ 110 * d e perderemos $ 10 em curto pagamento de chamadas. O valor líquido de nossa carteira será (110d-10).
Se o preço cair para US $ 90, nossas ações valerão US $ 90 * d, e a opção expirará sem valor. O valor líquido de nossa carteira será (90d).
Se queremos que o valor de nossa carteira permaneça o mesmo, independentemente de onde quer que o preço das ações subjacente, o nosso valor de carteira deve permanecer o mesmo em ambos os casos, ou seja:
ou seja, se comprarmos metade de uma parcela (assumindo que as compras fracionárias são possíveis), conseguiremos criar um portfólio de forma que seu valor permaneça o mesmo nos dois estados possíveis dentro do prazo determinado de um ano. (ponto 1)
Esse valor de portfólio, indicado por (90d) ou (110d -10) = 45, é um ano abaixo da linha. Para calcular o valor presente, pode ser descontado pela taxa de retorno livre de risco (assumindo 5%).
= & gt; 90d * exp (-5% * 1 ano) = 45 * 0.9523 = 42.85 = & gt; Valor atual do portfólio.
Como atualmente, a carteira é composta por ½ ação do estoque subjacente (com preço de mercado de US $ 100) e 1 chamada curta, deve ser igual ao valor atual calculado acima, isto é.
= & gt; 1/2 * 100 - 1 * preço de chamada = 42,85.
= & gt; Preço da chamada = $ 7.14, ou seja, o preço da chamada a partir de hoje.
Uma vez que isso se baseia na suposição acima de que o valor do portfólio permanece o mesmo, independentemente de qual o preço subjacente (ponto 1 acima), a probabilidade de mover para cima ou para baixo não desempenha qualquer papel aqui. O portfólio permanece livre de riscos, independentemente dos movimentos de preços subjacentes.
Em ambos os casos (assumido como um movimento para $ 110 e para baixo para $ 90), nossa carteira é neutra ao risco e ganha a taxa de retorno livre de risco.
Assim, ambos os comerciantes, Peter e Paul, estarão dispostos a pagar os mesmos $ 7.14 para esta opção de chamada, independentemente de suas próprias percepções diferentes das probabilidades de movimentos ascendentes (60% e 40%). Suas probabilidades individualmente percebidas não desempenham nenhum papel na avaliação de opções, como se vê a partir do exemplo acima.
Se supor que as probabilidades individuais sejam importantes, haveria oportunidades de arbitragem existentes. No mundo real, tais oportunidades de arbitragem existem com menores diferenciais de preços e desaparecem em curto prazo.
Mas, onde é a volatilidade muito alta em todos esses cálculos, que é um fator importante (e mais sensível) que afeta o preço da opção?
A volatilidade já está incluída pela natureza da definição do problema. Lembre-se de que estamos assumindo dois (e apenas dois - e, portanto, o nome "binômico") dos níveis de preços (US $ 110 e US $ 90). A volatilidade está implícita nessa suposição e, portanto, incluída automaticamente - 10% de qualquer maneira (neste exemplo).
Agora vamos fazer uma verificação de sanidade para ver se nossa abordagem é correta e coerente com os preços de Black-Scholes comumente usados. (Veja: O modelo de avaliação da opção Black-Scholes).
Aqui estão as capturas de tela dos resultados das calculadoras de opções (cortesia da OIC), que combina de perto com nosso valor calculado.
Infelizmente, o mundo real não é tão simples como "apenas dois estados". Existem vários níveis de preços que podem ser alcançados pelo estoque até o momento de expirar.
É possível incluir todos esses níveis múltiplos em nosso modelo de precificação binomial, que é restrito a apenas dois níveis? Sim, é muito possível, e para entender, vamos entrar em algumas matemáticas simples.
Alguns passos de cálculo intermediários são ignorados para mantê-lo resumido e focado nos resultados.
Para prosseguir, vamos generalizar esse problema e solução:
'X' é o preço de mercado atual do estoque e 'X * u' e 'X * d' são os preços futuros para movimentos para cima e para baixo 't' anos depois. Factor 'u' será maior do que 1, pois indica movimento ascendente e 'd' ficará entre 0 e 1. Para o exemplo acima, u = 1.1 e d = 0.9.
Os retornos da opção de chamada são 'P up' e 'P dn' para movimentos para cima e para baixo, no momento do caducidade.
Se construímos um portfólio de ações 's' compradas hoje e curta uma opção de chamada, então depois do tempo 't':
Valor do portfólio em caso de movimento ascendente = s * X * u - P up.
Valor do portfólio em caso de deslocamento = s * X * d - P dn.
Para avaliação semelhante em qualquer caso de mudança de preço,
= & gt; s = (P up - P dn) / (X * (u-d)) = o número. de ações para comprar para portfólio livre de risco.
O valor futuro da carteira no final de 't' anos será.
O valor atual de acima pode ser obtido descontando-o com taxa de retorno livre de risco:
Isso deve coincidir com a participação de carteira de ações 's' a preço X, e o valor de chamada curto 'c', ou seja, a presença atual de (s * X-c) deve ser igual à acima. Resolver para c finalmente dá c como:
SE NÓS CORTARAMOS O PRIMEIRO DE CHAMADAS DEVEM SER ADICIONADOS À PORTFOLIO NÃO SUBTRAÇÃO.
Outra maneira de escrever a equação acima é reorganizando-a da seguinte maneira:
então a equação acima se torna.
Reorganizar a equação em termos de "q" ofereceu uma nova perspectiva.
"Q" agora pode ser interpretado como a probabilidade do movimento ascendente do subjacente (como "q" é associado com P up e "1-q" está associado a P dn). Em geral, a equação acima representa o preço atual da opção, ou seja, o valor descontado da sua recompensa no vencimento.
Como esta probabilidade "q" é diferente da probabilidade de mover para cima ou para baixo do subjacente?
O valor do preço das ações no tempo t = q * X * u + (1-q) * X * d.
Substituindo o valor de q e rearranjando, o preço da ação no tempo t vem.
isto é, neste mundo assumido de dois estados, o preço do estoque simplesmente aumenta por taxa de retorno livre de risco, ou seja, exatamente como um ativo livre de risco e, portanto, permanece independente de qualquer risco. Todos os investidores são indiferentes ao risco sob este modelo, e isso constitui o modelo de risco neutro.
A probabilidade "q" e "(1-q)" são conhecidas como probabilidades de risco neutro e o método de avaliação é conhecido como modelo de avaliação de risco neutro.
O exemplo acima tem um requisito importante: a estrutura de recompensa futura é necessária com precisão (nível $ 110 e $ 90). Na vida real, a clareza sobre os níveis de preços baseados em etapas não é possível; Em vez disso, o preço se move aleatoriamente e pode se estabelecer em vários níveis.
Vamos ampliar o exemplo. Suponha que os níveis de preços em duas etapas são possíveis. Conhecemos os resultados finais do segundo passo e precisamos valorizar a opção hoje (ou seja, na etapa inicial)
Trabalhando para trás, a avaliação do primeiro passo intermediário (em t = 1) pode ser feita usando os resultados finais na etapa dois (t = 2) e, em seguida, usando essa avaliação calculada do primeiro passo (t = 1), a avaliação atual (t = 0) pode ser alcançado usando os cálculos acima.
Para obter o preço das opções no nº. 2, recompensas em 4 e 5 são usadas. Para obter preços para o número. 3, recompensas em 5 e 6 são usadas. Finalmente, os pagamentos calculados em 2 e 3 são usados para obter preços no nº. 1.
Por favor, note que nosso exemplo assume o mesmo fator para mover para cima (e para baixo) em ambos os passos - u (e d) são aplicados de forma combinada.
Aqui está um exemplo de trabalho com cálculos:
Assuma uma opção de venda com preço de exercício $ 110 atualmente negociando em US $ 100 e expirando em um ano. A taxa anual sem risco é de 5%. O preço deverá aumentar 20% e diminuir 15% a cada seis meses.
Vamos estruturar o problema:
Aqui, u = 1,2 e d = 0,85, X = 100, t = 0,5.
usando a fórmula derivada acima, obtemos q = 0,35802832.
valor da opção de venda no ponto 2,
Na condição P upup, o subjacente será = 100 * 1.2 * 1.2 = $ 144 levando a P upup = zero.
Na condição de atualização do P, o subjacente será = 100 * 1.2 * 0.85 = $ 102 levando a P updn = $ 8.
Na condição P dndn, o subjacente será = 100 * 0.85 * 0.85 = $ 72.25 levando a P dndn = $ 37.75.
p 2 = 0.975309912 * (0.35802832 * 0 + (1-0.35802832) * 8) = 5.008970741.
Da mesma forma, p3 = 0,975309912 * (0,35802832 * 8 + (1-0,35802832) * 37,75) = 26,42958924.
E, portanto, valor da opção put, p 1 = 0.975309912 * (0.35802832 * 5.008970741 + (1-0.35802832) * 26.42958924) = $ 18.29.
Da mesma forma, os modelos binomiais permitem quebrar a duração da opção inteira para aprimorar vários passos / níveis refinados. Usando programas de computador ou planilhas pode-se trabalhar para trás um passo de cada vez, para obter o valor atual da opção desejada.
Vamos concluir com mais um exemplo envolvendo três etapas para a avaliação da opção binomial:
Assuma uma opção de venda de tipo europeu, com um prazo de vencimento de 9 meses com preço de exercício de US $ 12 e preço subjacente atual em US $ 10. Assuma taxa livre de risco de 5% para todos os períodos. Assuma cada 3 meses, o preço subjacente pode mover 20% para cima ou para baixo, dando-nos u = 1.2, d = 0.8, t = 0.25 e árvore binomial de 3 etapas.
Os números em vermelho indicam os preços subjacentes, enquanto os que estão em azul indicam a opção de recompensa da venda.
A probabilidade neutra de risco q calcula para 0,531446.
Usando o valor acima de q e valores de retorno em t = 9 meses, os valores correspondentes em t = 6 meses são calculados como:
Além disso, usando esses valores calculados em t = 6, valores em t = 3 e então em t = 0 são:
dando o valor atual da opção de venda como US $ 2,18, o que é bastante próximo ao calculado usando o modelo Black-Scholes (US $ 2,3)
Embora o uso de programas de computador facilite muito esses cálculos intensivos, a previsão de preços futuros continua a ser uma grande limitação de modelos binomiais para preços de opções. Quanto mais finos os intervalos de tempo, mais difícil consegue prever com precisão os retornos no final de cada período. No entanto, a flexibilidade para incorporar mudanças como esperado em diferentes períodos de tempo é uma vantagem acrescida, o que torna adequado para o preço das opções americanas, incluindo avaliações de exercícios antecipados. Os valores calculados usando o modelo binomial coincidem com os calculados a partir de outros modelos comumente usados, como o Black-Scholes, que indica a utilidade e a precisão dos modelos binomiais para o preço das opções. Os modelos de preços binomiais podem ser desenvolvidos de acordo com a preferência de um comerciante e funcionam como uma alternativa à Black-Scholes.
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