Estratégia e táticas de reversi

Estratégia, táticas, dicas para o jogo Othello (Reversi).
Estratégia básica, táticas e dicas para o jogo Othello.
O objetivo final do jogo Othello é acabar com tantas pedras quanto possível. Muitos jogadores deduzem que alguém deveria virar tantas pedras quanto possível em cada movimento na esperança de acabar com o maior número possível. Esta estratégia intuitiva é, de fato, a pior possível na maioria das situações.
Pedras estáveis.
Certas pedras são "estáveis" no sentido de que elas não podem, em nenhuma circunstância, ser viradas pelo seu oponente. Obter essas pedras geralmente é uma boa idéia.
A posse de cantos geralmente é uma coisa boa. Como forçamos a forçar nosso oponente a nos dar um canto? Esta é a consideração estratégica mais importante no jogo Othello, denominado Mobilidade. A idéia é limitar os movimentos do seu oponente enquanto maximiza o seu próprio. Muitas vezes isso acabará por levar a uma situação em que seu oponente é forçado (por falta de outros movimentos) para fazer um sacrifício de canto desastroso.
Minimização de pedras.
No meio do jogo, a estratégia principal é maximizar o número de movimentos disponíveis, minimizando os movimentos do seu oponente. Na maioria das circunstâncias, o jogador que tem menos pedras está ganhando. Como conseqüência, os bons jogadores de othello escolherão frequentemente movimentos que virarão o menor número possível de pedras, de preferência apenas um.
Controle do centro.
Um dos métodos de reduzir a mobilidade do seu oponente (e especialmente de não reduzir o seu por muito) será evitar lançar muitas pedras de fronteira (que são adjacentes a um quadrado vazio). É melhor ter pedras internas (que não são adjacentes a um quadrado vazio) do que pedras de fronteira. É o que chamamos de estratégia de controle do centro.

estratégia e táticas de Reversi
(C) Emmanuel Lazard (e toda a equipe F. F.O.) março de 1993.
Traduzido do francês para o inglês por Colin Springer com a permissão do autor. Este texto não pode ser distribuído mais sem o consentimento explícito do autor.
Nesta versão, Gunnar Andersson mudou o layout e corrigiu alguns pequenos erros.
OTHELLO (r): AS REGRAS DO JOGO.
Posicão inicial.
Figura 1: a posição inicial.
O preto sempre começa, e os dois jogadores subsequentemente se revezam se movendo.
Fazendo um movimento.
Fig. 2: jogadas pretas f5.
Fig. 3: e vira e5!
O primeiro movimento do Black pode ser, por exemplo, para f5 (veja a figura 2). Ao jogar f5, ele flanqueia o disco branco em e5 entre o disco reproduzido e outro disco preto já na placa (aqui d5); ele então virou este disco (veja a figura 3). Black também poderia ter se mudado para e6, c4 ou d3. No entanto, esses quatro movimentos pretos são perfeitamente simétricos; O preto não precisa gastar tempo pensando em seu primeiro movimento.
Fig. 4: F4 branco, f6 ou d6.
Fig. 5: se o branco tocar d6.
Agora é a vez de se mudar. Ele possui três movimentos possíveis (veja a figura 4). Cada movimento possível explode pelo menos um disco de oponente. O branco pode jogar f4, f6 ou d6. Observe que os discos podem ser encadernados nas oito direções. Além disso, em cada sentido, vários discos podem estar flanqueados (ver figuras 6 e 7). Todos esses discos flanqueados devem ser invertidos.
Fig. 6: preto joga c6.
Fig. 7: resultando nesta posição.
Black jogou para c6. Ele gira os discos em b6 (flanqueado pelo disco em a6), b5 (flanqueado por a4), d7 (flanqueado por e8), c5 e c4 (flanqueado por c3). Observe que nem d6 nem e6 são invertidos devido ao quadrado vazio em f6.
Não há reação em cadeia: os discos invertidos não podem ser usados ​​para virar outros discos no mesmo movimento. Assim, na figura 8, o preto se move para a5:
Fig. 8: Jogos pretos a5.
Fig. 9: c4 permanece branco.
Os discos em b5 e c5 são virados desde que estão flanqueados. Neste ponto, mesmo que o c4 esteja flanqueado, ele não está virado (veja a figura 9). A razão para isso é que ele não está flanqueado entre o disco reproduzido e outro disco.
Se, por sua vez, você não pode fazer um movimento para virar pelo menos um disco de um oponente de acordo com estas regras, você deve passar sua vez e é mais uma vez a vez do seu oponente jogar. Mas se um movimento for possível, você deve jogar.
Fim do jogo.
Geralmente, isso ocorre quando todos os 64 quadrados estão ocupados. No entanto, é possível que alguns quadrados vazios permaneçam onde nenhum dos jogadores pode se mover: por exemplo, se todos os discos tiverem a mesma cor após um turno ou em uma posição como a abaixo (veja a figura 10).
Fig. 10: o jogo acabou!
Nenhum dos dois jogadores pode jogar para a b1, uma vez que nenhum disco virado é possível. Neste caso, contamos discos para determinar o resultado final. Quadrados vazios são dados ao vencedor por convenção. Neste jogo, o branco tem 29 discos e o preto tem 34, com um quadrado vazio. Assim, black ganha 35-29.
O quadrado na parte superior esquerda é referido como a1, o imediatamente à direita como b1, e assim por diante.
Certos tipos de quadrados foram dados, por razões de conveniência, um nome especial. Um deles fala dos cantos (a1, h8, a8 e h8), os quadrados X, que são os quadrados diagonalmente adjacentes a um canto e dos quadrados C, que são os outros quadrados adjacentes a um canto. As instruções da bússola são freqüentemente usadas para se referir a uma região da placa Othello. Por exemplo, os quadrados perto da esquina a1 compõem a região "noroeste", enquanto a linha 8 é referida como a "borda sul".
Não é necessário, ao ler este folheto, saber como gravar um jogo. No entanto, damos o processo no caso de você querer ler uma análise de jogo ou gravar seus próprios jogos. Um jogo é gravado em um diagrama que dá o número e a localização de cada movimento.
O diagrama acima representa o jogo Penloup-Juhem dos Campeonatos Mundiais de 1992. O primeiro jogador listado é preto, aqui Penloup. O '1' no f5 indica que o primeiro movimento foi jogado neste quadrado; então o branco respondeu com d6, seguido de c3 d3 c4.
INTRODUÇÃO À ESTRATÉGIA.
ESTRATÉGIA DE DISCO MÁXIMO.
Diagrama 1. Preto para jogar.
O preto pode tocar a1 ou h8 e, dessa maneira, ele pode jogar todos os movimentos restantes (uma vez que o branco deve passar após cada movimento), para uma pontuação final de 40-24 para o preto! Portanto, é claro que ter muitos discos, mesmo muito perto do final do jogo, não garante absolutamente uma vitória final. No exemplo do diagrama 1, o branco, de fato, tem muitos discos, mas eles são vulneráveis: eles podem ser lançados de volta pelo oponente. O importante é, portanto, não ter muitos discos, mas sim ter muitos discos que não podem ser revoltados pelo oponente, não importa o que aconteça para o resto do jogo. Esses discos são chamados de "discos estáveis". Claro, muitas vezes é muito difícil adquirir discos estáveis ​​antes dos últimos movimentos do jogo; Mas primeiro vamos ver alguns exemplos de discos estáveis.
DISCOS ESTÁVEIS - ESTRATÉGIA POSITIVA.
Diagrama 2: discos estáveis.
No exemplo do diagrama 2, os 26 discos pretos são estáveis, independentemente da cor dos outros discos na placa, e o preto é assegurado para manter pelo menos 26 discos no final do jogo.
Diagrama 3: preto para jogar.
No diagrama 3, o preto pode tocar para h8, criando 23 discos estáveis ​​(as colunas g e h, as linhas 7 e 8 e o disco f6) (veja o diagrama 4).
Diagrama 4: Após um movimento preto para H8.
Black está agora em uma posição muito boa para ganhar este jogo. Na verdade, ele já possui 23 discos estáveis; Se ele puder segurar apenas mais 10 discos no final do jogo, ele terá certeza de pelo menos 33 discos e a vitória. Em Othello, os discos nos cantos são, portanto, extremamente importantes: permitem movimentos de borda subseqüentes que levam a discos ainda mais estáveis. No entanto, esta regra tem exceções (como veremos mais adiante), mas lembre-se de nunca dar uma esquina ao seu oponente sem compensação (a não ser que você não tenha melhores movimentos). A maneira mais simples de evitar desistir de um canto é evitar jogar nos quadrados adjacentes a um canto, isto é, para os quadrados X e C mais fracos (veja o diagrama na página 2). Você só pode mover para um quadrado que é adjacente ao disco de um oponente (que você irá virar); assim, seu oponente não poderá tomar um canto, a menos que pelo menos um dos três quadrados adjacentes esteja ocupado. No diagrama 5, o preto jogou imprudentemente no quadrado X b7, acreditando que o branco não pode pegar a esquina a8, pois não há disco branco ao longo da diagonal. No entanto, o branco pode jogar d8 (veja o diagrama 6), que vira (entre outros) d5 e permite que ele tire a esquina a8 no próximo movimento, preto, sem nenhum método para virar o disco no d5.
Diagrama 5: branco para jogar.
De fato, o disco isolado em b1 permitirá branco para pegar o canto a1: o branco joga c1, ameaçando jogar a1 no próximo movimento. Para evitar isso, o preto tem apenas uma possibilidade: ele deve virar o disco jogando d1. No entanto, graças ao disco em e1, o branco ainda pode jogar a1. Black cometeu um erro terrível jogando o C-square b1. Para ser mais preciso, o perigo de jogar um C-square é maior quando se trata de um C-square isolado, ou seja, não está conectado a outros discos ao longo da borda. Assim, no diagrama 3, o preto jogou vários quadrados em C, mas ele não arrisca nada, já que os discos pretos ocupam toda a borda.
Diagrama 6: Após um movimento branco para D8.
Parece claro, portanto, que, sempre que haja um número ímpar de quadrados vazios entre dois discos da mesma cor (aqui branco), o outro jogador pode obter uma cunha (como nas bordas sul e norte), enquanto que há um número par de quadrados vazios, a cunha pode ser evitada (como na borda leste).
Diagrama 7: preto para jogar.
Do princípio, deve-se evitar jogar C e X-quadrados, muitos jogadores iniciantes deduzem uma estratégia incorreta, que consiste em atribuir a cada quadrado um valor fixo de antecedência que não leva em consideração a posição no quadro. Neste método, os cantos são os melhores quadrados, seguidos de quadrados de borda diferentes dos quadrados C, os quadrados centrais recebem um valor neutro, enquanto os quadrados C e especialmente os quadrados X são considerados ruins. Em cada movimento, eles jogam na praça com o maior valor (assumindo que é um movimento legal, é claro).
Infelizmente, esta estratégia é gravemente falha por razões que logo se tornarão aparentes.
Diagrama 8: Preto para jogar.
O branco tem muito poucos movimentos possíveis. Se o preto tocar no e8, haverá apenas dois movimentos restantes para o branco, b2 e g2 (veja o diagrama 9).
Diagrama 9: Após o movimento de Black para E8.
Agora, de acordo com as regras do jogo, o branco é obrigado a jogar um desses dois movimentos. Se ele tocar b2, o preto pode pegar o canto a1 e se o branco tocar g2, o preto pode pegar o canto h1. Além disso, devido aos seis discos pretos na borda norte, assim que o preto leva um dos cantos a1 ou h1, ele poderá levar o outro no próximo movimento.
Nesta fase, podemos começar a desenvolver uma boa estratégia para jogar Othello. Seu oponente não jogará em um C-square ou um X-square se ele puder jogar em outro lugar. Seu objetivo é, portanto, forçá-lo a jogar lá. Para este fim, você deve reduzir suas diferentes opções de movimento até o ponto em que ele só tem movimentos pobres restantes, como é o caso para o branco no diagrama 8. Agora ele será obrigado a jogar um desses (maus) movimentos e você será bem no seu caminho para uma vitória final.
O diagrama 10 dá outro exemplo.
Diagrama 10: Preto para jogar.
Se o preto tocar para g6, há apenas um movimento legal para o branco: b2. Claro, como o preto não tem disco na diagonal b2-e5, ele não pode imediatamente pegar o canto a1, mas ele não terá problemas em recuperar essa diagonal, por exemplo com e1 que flips c3 (veja o diagrama 11).
Diagrama 11: após G6-B2-E1.
Nos diagramas 8 e 10, o preto tem uma mobilidade muito boa, pois ele tem a escolha entre inúmeros (bons) movimentos, enquanto o branco tem poucas opções e todos esses movimentos são medíocres: ele tem uma mobilidade muito ruim.
Como regra geral, seu objetivo é limitar o número de liberdades (ou seja, o número de movimentos) à disposição do seu oponente, ao mesmo tempo em que aumenta o seu. É o que chamamos de estratégia de mobilidade. Quando este objetivo é atingido, diz-se que o controle do jogo. No entanto, não se esqueça de que você deve forçar seu oponente a fazer um movimento ruim: não é suficiente se ele tem uma escolha não-desastrosa em cada movimento; ele não deve ter bons movimentos.
Em cada movimento, você deve virar pelo menos um dos discos do seu oponente. Portanto, é claro que, quanto mais discos do adversário existem quadrados vazios vizinhos, os movimentos mais possíveis que você terá, e, portanto, melhor será sua mobilidade. Por outro lado, se muito poucos dos seus discos forem adjacentes a um quadrado vazio, seu oponente terá muito poucos movimentos possíveis. Um disco adjacente a um quadrado vazio é chamado de disco de fronteira; Os outros são chamados de discos internos. O conjunto de discos de fronteira é chamado de fronteira. Pelo que acabamos de dizer, parece natural tentar minimizar o número de discos de fronteira.
Nos diagramas 12, 13 e 14, mostramos três posições que parecem similares. O que podemos dizer sobre um movimento negro para a6 em cada uma dessas três posições?
Diagrama 12: O jogo preto deve ser A6?
No diagrama 12, um movimento para a6 parece desastroso: depois que o branco responde com g1, o Blck será forçado a desistir de um canto para branco (já que seus únicos movimentos legais restantes são b1, g2 e h2). Jogar a6 é muito pobre, uma vez que dispara uma grande quantidade de discos de fronteira (aqueles na linha 6) e estabelece nesta linha uma grande fronteira negra ao lado da qual o preto pode não mais jogar.
Diagrama 13: O jogo preto deve ser A6?
Jogar a6 no diagrama 13 é muito mais razoável, uma vez que, dentre os discos lançados, apenas o b6 e o ​​c6 são discos de fronteira. No entanto, este movimento ainda priva o acesso de preto a alguns quadrados que podem tornar-se importantes mais tarde, por exemplo, a7. Talvez seja melhor jogar e7 que tira menos discos de fronteira.
Diagrama 14: O jogo preto deve ser A6?
Pelo contrário, a melhor jogada no diagrama 14 é a6. Se o branco responde com b2 ou g2, o preto pode imediatamente virar uma esquina, e se ele responde com g1 (o único outro movimento legal), o preto pode responder com a7 e o branco agora é forçado a desistir de um canto para blck (ele só pode jogar b2 ou b7). Neste diagrama, o movimento para a6 é chamado de movimento perfeitamente silencioso, uma vez que não gira nenhum disco de fronteira (depois de jogar a6, b5 não é mais um disco de fronteira). Agora podemos ver os limites de uma avaliação de movimentos baseados simplesmente em uma estratégia de posicionamento: o que é importante não é apenas onde você joga, mas especialmente quais discos você virou. Agora podemos entender melhor a fraqueza do branco no diagrama 8. Toda a fronteira sendo branca e preta com muitos movimentos à sua disposição (7 movimentos, além de um quadrado X ou quadrado). Ele tem um movimento perfeitamente silencioso para o e8, que não adiciona discos à sua fronteira. White agora vê as conseqüências de sua enorme fronteira: ele é obrigado a jogar b2 ou g2. Da mesma forma, no diagrama 10, uma grande parte da fronteira é branca (em grande parte devido à parede branca no leste), e ao jogar o preto g6 não há movimentos novos para o branco.
Um dos métodos de reduzir a mobilidade do seu oponente (e especialmente de não reduzir o seu por muito) será evitar lançar muitos discos de fronteira. É melhor ter discos internos (isto é, discos que não são adjacentes a um quadrado vazio) do que discos de fronteira. É o que chamamos de estratégia de controle do centro. Claro, não é um acidente que todos os discos pretos no diagrama 8 sejam discos internos.
TEMPO, WAITING MOVES.
Diagrama 15: Preto para jogar.
É preto para jogar. Ele pode considerar um movimento para o norte (e2, d2 ou c2 são razoáveis), mas é claro que ele preferiria que o branco jogasse primeiro nesta região e alongasse sua fronteira. Esta é uma das características paradoxais de Othello: muitas vezes é desfavorável ter que se mover desde que você flip discos do seu oponente e arriscar dar uma série de novos movimentos para o seu oponente. Agora, se o preto não quiser jogar ao norte, a única opção restante é jogar no sul. Ele tem a escolha entre dois movimentos razoáveis ​​lá: c8 e d7. O que acontecerá se o preto tocar c8? White, que não quer jogar no norte também, responderá com d7 (diagrama 16), e o preto deve abrir primeiro o jogo para o norte. Em contraste, se o preto tocar d7, o único movimento plausível para o sul para o branco é c8, ao qual o preto pode responder facilmente b8 (veja o diagrama 17). Dizemos que o preto ganhou um ritmo na região sul. Agora é branco quem deve iniciar o jogo ao norte.
Diagrama 16: Preto para jogar.
Diagrama 17: após D7-C8-B8.
Uma definição rápida de um ganho de tempo seria dizer que corresponde a jogar mais um movimento do que o seu oponente em uma determinada região do tabuleiro Othello (muitas vezes uma borda) e, assim, forçar o seu oponente a iniciar o jogo em outro lugar (por isso, prolonga o seu fronteira).
O diagrama 18 dá outro exemplo de um ganho de tempo ao longo de uma borda. Para evitar abrir o jogo para o norte, o preto gostaria de ganhar um ritmo na borda sul. Como isso pode ser feito? Como ele deve escolher entre c8 e f8? Pode-se talvez acreditar que esses dois movimentos são equivalentes com as duas seqüências c8-f8-g8 (veja o diagrama 19) e f8-c8-b8 (veja o diagrama 20).
Diagrama 18: Preto para jogar.
Diagrama 19: Após o C8-F8-G8.
Diagrama 20: Após F8-C8-B8.
Em ambos os casos, o preto ganha o tempo desejado e força o branco a ser o primeiro a abrir o norte. No entanto, se olharmos mais de perto para as respostas brancas, vemos que se o preto tocar c8, o branco tem um movimento melhor do que f8: ​​ele joga g8! (veja o diagrama 21).
Diagrama 21: Após o C8-G8.
Agora, o preto não tem mais movimentos bons para o sul (se o preto tocar f8, o branco retoma a vantagem com b8) e deve jogar para o norte: ele não ganhou o tempo que ele queria. Na posição do diagrama 18, o preto deve, portanto, jogar f8 para ganhar um tempo. Claro, um ganho de vários tempi é possível. Escusado será dizer que, neste caso, o seu adversário está em pior forma desde então, ele será obrigado a jogar vários movimentos antes de ser forçado a aumentar sua fronteira.
O diagrama 22 dá um exemplo disso. Se o preto tocar a7 (veja o diagrama 23), o branco tem uma posição horrível.
Na verdade, o branco tem quatro movimentos razoáveis: g6, f2, e2 e d2, mas ele não poderá jogar todos os quatro. Mais precisamente, ele só poderá jogar um entre d2, e2 e f2, uma vez que eles ativam o mesmo disco preto; Ele, portanto, tem, de fato, apenas dois movimentos. Por outro lado, o preto pode ganhar dois tempi na borda leste: ele pode jogar a3 seguido de a2! O diagrama 24 dá a posição após e2-a3-g6-a2, por exemplo.
Diagrama 22: Preto para jogar.
Diagrama 23: após A7.
Diagrama 24: Após A7-E2-A3-G6-A2.
O branco agora é forçado a desistir do canto a8 para o preto. Graças ao seu ganho de três tempi na borda oeste, o preto forçou o branco a absorver completamente sua fronteira. Infelizmente, um ganho de tempo ao longo das bordas geralmente se traduz em uma fraqueza de posição: o jogador que tenta ganhar tempi a todo custo, muitas vezes se encontra com configurações de borda particularmente perigosas (veja os capítulos em cunhas e bordas desequilibradas). Além disso, os discos nas bordas irão influenciar os futuros desapontamentos: o jogador geralmente será obrigado a virar os discos em várias direções para cada movimento. Assim, no diagrama 25, o preto tentou ganhar tempi jogando nas bordas sul e norte, mas agora que ele deve jogar para o oeste, ele é obrigado a virar discos em várias direções e, portanto, ele vai acabar com mais preto discos de fronteira do que ele gostaria.
Diagrama 25: preto para jogar.
CREEPING ALONG EDGES.
Diagrama 26: preto para jogar.
O jogador arrepiante toma posse de um, ou mais frequentemente de duas bordas (adjacentes) e deixa o centro e a fronteira para o adversário.
Diagrama 27: após H7-C7-C8.
Se o rastejante for bem-sucedido, seu oponente encontra-se curto de movimentos, uma vez que ele não pode virar seus discos fora da borda do quadro. Assim, no diagrama 26, o preto pode jogar h7. White, então, tem apenas um movimento razoável, c7 e black responde c8. O branco agora é obrigado a dar uma esquina ao preto, jogando g7 (veja o diagrama 27).
O perigo de rastejar pode ser igualmente devastador. Se o seu oponente conseguir segurar sem estar completamente ausente de liberdades, você pode encontrar-se prejudicado por bordas que darão aos seus futuros movimentos uma forte influência negativa. Assim, no diagrama 28, o preto provavelmente falhou em sua tentativa arrepiante.
Diagrama 28: preto para jogar.
É a vez dele jogar e ele deve abrir a fronteira branca. Ao lançar várias direções, ele oferecerá novas opções para o branco, que está longe de ser forçado a desistir de um canto para o preto.
Poderia resumir-se rastejando ao longo das bordas como uma estratégia de curto prazo (seu oponente deve se encontrar rapidamente com movimentos) com problemas estratégicos prejudiciais a longo prazo (bordas desequilibradas, bordas fracas, influência). Assim, um rastejo bem-sucedido é muitas vezes uma vitória garantida, enquanto muitas vezes não é possível recuperar uma tentativa de rastreamento com borda fraca.
Diagrama 29: preto para jogar.
Diagrama 30: preto para jogar.
Essa vantagem pode se tornar ainda mais importante se o branco tocar o último movimento em várias regiões pares (regiões com um número par de quadrados vazios). Considere o diagrama 30: existem quatro regiões de dois quadrados cada. O preto deve tocar primeiro em cada um desses, e o branco pode responder jogando na mesma região. O jogo poderia continuar, por exemplo, com os movimentos g2-h1-g7-h8-b7-a8-b1-a1, onde o branco ganha 24-40.
Paridade dá uma vantagem intrínseca ao branco. No entanto, o preto tem um método para transformá-lo em sua vantagem: se um dos jogadores passa sua vez, a paridade inverte-se; mas se houver uma segunda passagem, a situação retorna ao seu estado inicial. Black, portanto, gostaria de forçar um número ímpar de passes no jogo.
Um método eficaz para o preto obter paridade é forçar o branco para criar uma região ímpar na qual ele não pode jogar. Na situação do diagrama 31, o branco não pode ser reproduzido na região singleton g8. O preto não deve jogar lá também! Além de g8, há um número ímpar de quadrados em que o preto pode se mover. Ele deve jogar de tal forma que, após cada movimento, há apenas regiões iguais (exceto, claro, g8), isto é, aqui, jogar g2.
Diagrama 31: preto para jogar.
O branco é então obrigado a jogar primeiro em cada uma das duas regiões pares no noroeste e norte - cada uma. A paridade termina com g2-h1-g1-a1-a2, passes brancos e acabamentos em preto com o devastador movimento g8, ganhando 37-27.
E se o preto tivesse começado com g8? White teria respondido g1 (deixando duas regiões pares) e teria ganho 26-38 após a sequência g2-h1-a2-a1!
EDGES DESBORDINADOS.
Diagrama 32: preto para mover.
O jogo está quase completo, mas nenhum dos dois jogadores conseguiu obter uma vitória clara, e o preto agora deve jogar. O que quer que ele faça, ele deve desistir de um canto para o branco. Olhe atentamente o que está acontecendo na borda leste. A estrutura de 5 discos brancos na coluna h é chamada de borda desequilibrada. É uma fraqueza, uma vez que muitas vezes permite que seu oponente sacrificar a esquina. Vejamos os detalhes com um exemplo. Se o preto tocar no quadrado X g2, o branco poderia responder tomando o canto, h1; mas, em seguida, preto pode encaixar com h2 (veja o diagrama 33). O canto h1 permite que o branco estabilize a borda norte: ele tem 7 discos estáveis. No entanto, a cunha de preto em h2 permite que ele jogue h8 (um canto!) Em seu próximo movimento, em seguida, a8 (outro canto!). Ele acumulou 14 discos estáveis, com a maior probabilidade de a borda ocidental chegar; Além disso, ele ainda tem um movimento para g7: a troca de cantos é muito favorável ao preto. A borda desequilibrada do branco na borda leste faz um movimento preto de g2 muito favorável, de fato, no diagrama 32.
Diagrama 33: Após G2-H1-H2.
Na verdade, na prática, a situação é um pouco mais complicada: o branco não é forçado a tomar a esquina. Este movimento leva a uma possível troca de cantos. Cada jogador deve determinar se esta troca é favorável para eles ou não: tudo dependerá das outras bordas e do número de discos estáveis ​​que cada jogador pode ganhar. No entanto, em geral, esse movimento permite que um dos jogadores ganhe um tempo jogando no quadrado X apropriado.
Não se deve acreditar que esse sacrifício funcione sempre. Sem entrar em detalhes, aqui estão três exemplos de sacrifícios que não funcionam.
Diagrama 34: preto para jogar.
No diagrama 34, o branco tem duas bordas desequilibradas: ao norte e a oeste. No entanto, nenhum desses é atacável. Se o preto tocar b2, o branco joga b1 (sem virar b2), então joga a1 em seu próximo movimento, sem dar ao preto a chance de encaixar. Se o preto tocar b7, o branco joga a8 e o preto não pode entrar em a7; O branco vai jogar lá no próximo movimento.
A posição no diagrama 35 é um pouco mais sutil: o que acontecerá se o preto atacar a borda oeste branca jogando b7? White com a7 (!), Controlando a diagonal f3-b7, então o preto não pode pegar o canto a8 e o branco pode tocar no próximo movimento graças à sua cunha em d8. Aqui novamente, o preto falhou em sua tentativa de cunha.
Diagrama 35: preto para jogar.
A situação acima é referida como uma escravidão. Este termo é facilmente compreendido: a sequência usual de movimentos na borda oeste não funciona devido ao controle branco da diagonal. Existem outros exemplos de fraudes e você sempre deve ter muito cuidado para verificar se seu oponente pode interpretar uma seqüência imprevista de movimentos que irá arruinar o sacrifício do seu canto.
TRAPS DE STONER.
A armadilha Stoner prossegue em duas etapas: o atacante primeiro ganha o controle de uma diagonal, jogando em um quadrado X, então ele ataca a borda fraca do oponente (uma aresta que inclui um C-square) enquanto ameaça pegar a esquina. O oponente não pode responder, retomando a vantagem, pois neste caso, ele voltou para o quadrado X jogou o movimento anterior. O diagrama 36 dá um exemplo.
Diagrama 36: branco para jogar.
Aqui, o preto tem uma configuração de ponta fraca no sul. White toca b7 e assume o controle da diagonal e4-b7 (veja o diagrama 37). O preto não pode imediatamente pegar a esquina a8, e ele provavelmente tentará retomar a diagonal para acessar esse canto, por exemplo, jogando f3. Mas agora, o branco joga seu movimento de ataque d8 (veja o diagrama 38). O preto não pode evitar que o branco tenha o canto h8 e pelo menos seis discos estáveis ​​na borda sul.
Diagrama 37: após B7.
Se o preto responde com o b8, ele virou o disco b7, desistindo assim dos cantos a8 e subsequentemente h8 para o branco. Se o preto tomar a esquina a8, o branco pode pegar diretamente o canto h8 ou, melhor ainda, encaixar com b8, mantendo o acesso a h8. Além disso, mesmo que o preto não jogue nem a8 nem b8, o branco sempre tem acesso a h8 (esta é a diferença entre um ataque de borda desequilibrado).
Diagrama 38: Após B7-F3-D8.
Como no caso de bordas desequilibradas, a armadilha nem sempre é possível e é necessário ter cuidado ao verificar se a seqüência de movimentos está correta. Aqui está um exemplo, no diagrama 39, de uma armadilha Stoner que não funciona.
Se o branco quiser jogar uma armadilha de Stoner, jogando b7, o preto responde c3 e o branco não pode mais jogar c8 antes do preto pegar o canto a8. A borda sul agora consiste apenas em um par de quadrados vazios e o branco não pode entrar.
Diagrama 39: branco para jogar.
CONCLUSÃO.
Centro: O centro de uma posição é o conjunto de discos interiores.
Controle do centro: estratégia que consiste em tentar ter o maior número possível de seus discos no centro da posição e o menor possível na fronteira para a máxima mobilidade possível.
Canto: os cantos são os quadrados em a1, a8, h1 e h8. Muitas vezes, são muito bons quadrados para ocupar.
Edge creeping: Estratégia que consiste em ganhar o número máximo de movimentos em uma ou duas aberturas à custa dos pontos fracos da borda (bordas desequilibradas,.). O creeper tenta rapidamente rodar seu adversário de movimentos, deixando-o toda a fronteira, mas, se isso não funcionar, a influência de suas bordas ruins enfraquecerá rapidamente sua posição.
Frontier: o conjunto de discos externos, ou seja, discos que são adjacentes a um quadrado vazio.
Ganhar um tempo: jogando mais um movimento do que o seu oponente em uma região da placa Othello e forçando-o a iniciar o jogo em outro lugar (alongando assim a fronteira).
Influência: um diz que o exercício de um disco de jogadores influencia quando o forçam a virar discos em várias direções ao mesmo tempo.
Discos internos / externos: um disco interno é um disco que não é adjacente a um quadrado vazio. É estrategicamente ruim não ter discos interiores.
Liberdade: movimentos não-catastróficos. "Para ser curto de liberdades": ter que desistir de um canto no futuro próximo.
Estratégia de disco máximo: estratégia incorreta, aplicada por muitos iniciantes, que consiste em tentar virar o número máximo de discos em cada movimento.
Mobilidade: Número de possíveis movimentos disponíveis para um jogador. Por extensão, um jogador tem boa mobilidade quando ele tem um grande número de possíveis movimentos.
Paridade: Estratégia que consiste em deixar um número par de quadrados vazios em cada região à qual seu oponente tenha acesso.
Movimento silencioso: um movimento que não gira nenhum disco de fronteira. Muitas vezes excelente.
Discos estáveis: discos que nunca podem ser invertidos. Um canto é um exemplo de um disco estável.
Stoner Trap: Ataque de uma posição de borda fraca que leva a uma troca forçada de cantos.
Borda desequilibrada: formação de borda composta por 5 discos da mesma cor, adjacentes a cada um, nenhum dos quais é um disco de canto.
Este texto é o equivalente eletrônico de um livreto criado e distribuído por Emmanuel Lazard e a Federação Francesa Othello (F. F.O.). Esta cópia é distribuída com a autorização da Emmanuel e da F. F.O. A versão impressa deste livreto (com discos redondos agradáveis) está disponível no F. F.O. por 20 francos franceses (envio incluído) por cheque a pagar ao F. F.O.
(C) Emmanuel Lazard (e toda a equipe F. F.O.) março de 1993.
Traduzido do francês para o inglês por Colin Springer com a permissão do autor. Este texto não pode ser distribuído mais sem o consentimento explícito do autor.

Estratégia Reversi.
Como um jogo de estratégia complexo que envolve matemática intrincada em níveis avançados, há muitas maneiras de adotar uma abordagem estratégica para o Reversi. As práticas comuns envolvem o uso de bordas, cantos e restrições de opções de movimento para o outro jogador.
Devido à natureza dos movimentos legais no jogo, as bordas do quadro são o primeiro alvo para os jogadores. Um movimento Reversi que coloca a primeira peça na borda da placa dá a esse jogador a vantagem. Isso é simplesmente porque eles restringiram o número de lugares que seu oponente pode usar para cercar essa peça.
Cada peça que não esteja na borda da placa terá potencialmente até 7 quadrados ao redor, enquanto que uma na borda nunca pode ter mais de 4 quadrados circundantes.
Além das opções limitantes para um oponente, peças na borda representam movimentos potencialmente altamente influentes, pois possuem a possibilidade de girar o número máximo de peças opostas em uma linha.
Dito isto, há muitas opções de sacrifício, onde um jogador pode parecer distribuir o acesso fácil a um quadrado de borda apenas para capturar uma posição estrategicamente mais forte, como um canto.
Estas posições são benéficas por razões muito semelhantes às bordas, mas com maior força em cada caso. Uma vez que um jogador colocou uma peça em um canto quadrado é impossível para o oponente para transformar esta peça.
Para maximizar o potencial de uma posição de canto, o jogador deve apontar para criar uma linha desse canto para a vertical, horizontal ou horizontalmente oposta. In the case of vertical and horizontal lines such as this the player will own the complete edge as it would subsequently be impossible for any pieces in the line to be turned.
Good players will position themselves from very early on in the game to ensure that their opponent is forced to give away corner or key edge positions.
Forcing movement.
Because the rules that govern what is considered a legal move are very strict it is possible to limit the number of options that a Reversi player’s opponent has. In very simple terms the fewer pieces an opponent has on the board, the fewer the options there are available to that person.
Successful implementation of forcing an opponent’s movements will result in them being left with no legal moves. At this stage the first player is now at liberty to continue taking consecutive turns until a legal move is possible for their opponent.
Sacrificing options.
The traditional method of aiming for the corners to complete lines along all edges is one that is often countered in several sacrificing ways. In the case where black is occupying two corner pieces but not the entire edge, white is able to capture all the edge pieces in between each corner. This can only be achieved if there is at least one empty edge square in between the two black corner pieces.
However if this is achieved, the corner advantage turns into a disadvantage for black because the player using black pieces has effectively blocked their own possibility of turning the white pieces in between.
Tiebreakers.
In a situation where the game ends but both players have an equal number of pieces on the board, 32 each, the Brightwell Quotient is applied. Because of the complexity of the application of this, it is not really seen in use except in official tournaments such as the world championships.
In summary, whatever strategic options that are taken, the flow of the game will continually swing favour to and fro. It is not possible to apply one method throughout a game between two experienced players and flexibility to adapt must be used in order to keep or gain the upper hand.

Othello: An Introduction to Strategy and Tactics.
by Colin Springer.
I. The Game.
The standard initial setup is shown below (figure 1). Note the standard coordinatization of the board: unlike chess, the rows are labelled from top to bottom.
A move consists of placing a disc (your side up) on the board in such a way that it "flanks" a series of your opponent's discs in one or more directions.
For example, in the initial board position, black's legal moves are d3, c4, f5, e6. f6 is not a legal move since there is no black disc on c3 to flank the white discs at e5 and d4.
Now consider the position below (figure 2) with white to move:
Here white might play e7 (flipping discs at e5 and e6 to white) or to d6 (flipping d5, e5, e6), among other possibilities.
If it happens that one player has no legal move, (s)he must "pass", allowing the other player to move again. The game ends when neither player has a legal move (ie. after two "passes"). Usually this occurs when all 64 squares have been filled, but in some cases there will be empty squares to which neither player can legally play.
When the game has ended, the winner is determined by adding up each player's discs -- the player with the most discs at this point is declared the winner. Note that it is possible for the game to end in a draw.
II. Estratégias básicas.
2.1. Stable discs.
In figure 3 above, for example, white should avoid playing b7, since this allows black to respond with a8 (figure 4).
Now black has control of the game . (s)he has the corner disc at a8, which white can never flip back. In addition, by playing subsequently to b8, c8, d8 and so on, black can stabilize much of the south edge.
This example illustrates the dangers of playing the so-called "X-squares": those such as b2, g2, b7, g7 which are diagonally opposite to a corner. If your opponent is able to capture the corner (either immediately or eventually) your position will often be inferior. This is NOT a rule written in stone -- as we shall see later, under many situations playing an X-square is in fact the best available move, and can drastically turn the tide of a close game. However, good players rarely play to an X-square before move 30 or 40.
2.2. Controlling the Game.
In figure 5, for example, black has succeeded in totally eliminating white's mobility. How should (s)he exploit this? The answer is in the move h6. Now white has two legal moves, g6 and h7. If white takes h7, black should play g6 (figure 6).
Now white's only legal move is g7, giving black h8 and a clear win. The consequences of white's h7 move were so terrible, that it appears the other move (g6) must have been better. But after black's move h2, white must play g2 and after black's move h7, white must play g7! (figure 7).
Again, white's position is hopeless . black takes h8 with another clear win.
2.3. How to Gain Control (part 1) -- Disc Minimization.
One obvious feature of this position is that black has only 6 discs compared to white's 25. Most novices would look at the situation in figure 5 and immediately assume that white is winning, since the goal in othello is to end up with as many discs as possible. However, we've just seen how wrong this is!
In fact, black is winning in large part BECAUSE white has too many discs. Because black has very few discs, white has very few moves (since (s)he must flip black discs to make a move). And as a result black is in a good position to sieze control of the game.
To summarize: in the midgame, the main strategy is to maximize the number of available moves, while minimizing your opponent's (black has 15 moves above, while white has none). Under most circumstances, the player who has the fewest discs is winning. As a consequence, good othello players will often choose moves which flip as few discs as possible, preferably only one!
2.4. How to Gain Control (part 2) -- Centralize!, or Don't Build Walls!
In figure 8, black has 18 discs to white's 24. So black should be winning! But this is clearly not the case . black's only legal move is to play b7, giving up the a8 corner for white. So black's position above is quite hopeless.
Por que é isso? Again, the most important factor in the midgame of othello is mobility: here black has only one legal move while white has 16! Counting moves for each side is time-consuming in an actual game, so we need ways to approximate mobility. One is disc-minimization, as above. But possibly even more important is to avoid building walls.
Above, black's discs in the North region of the board totally block all possible moves there, while giving white a free choice! White's central discs, on the other hand, give black almost no moves while providing anchor discs for white's large variety of options.

Net4TV Guides.
Resources for the rest of us.
How to Win at Reversi.
Posted: May 13, 2017 by iacta.
Reversi is easy to play, but not so easy to win . until you know the secret. Here's the key to becoming a Reversi player who can challenge anyone.
Reversi has been a popular two-player game since it was first published in England more than a century ago. Although there are several variants, the most popular is the one we have on Games4TV, which plays on an 8x8 grid.
The Reversi game is also published by a number of companies as Othello (under license from the Japanese game company Tsukuda, who holds the Othello trademark for it). There are many very serious Reversi players around the world, and there are some masterful computer versions which look ahead and explore every move, and are almost impossible to beat.
The Games4TV computer opponent plays a "medium-level" game, and uses the strategy which every good Reversi player knows: control the corners. It's easy to understand and, once you get it, you can often beat the computer player, as well as offering a fun and challenging game to your friends, family, and visitors.
Reversi Basics.
The basic moves of Reversi are simple. Surround your opponent's stones with yours, in a vertical, horizontal, or diagonal direction, and you'll capture them and "reverse" them to yours.
Every move you make must capture at least one opponent stone. If it doesn't, you can't place your stone in that square. In the picture below, the circles show where the white stones can be placed in this board layout, with an arrow showing the white stone on the other side of the black stone that it will capture.
Playing for the Corners.
The picture at below demonstrates the power of the corner. In the left picture, white appears to be well ahead, with 27 stones to black's 16. But as soon as black takes the corner, in the right picture, the stones along both the vertical and diagonal flip, and black is ahead 24 to 20.
Now, let's look at why black was able to take that corner. White had placed his pieces in the spots next to the corner. As soon as black was able to get one of his pieces somewhere on the board to make a row, column or diagonal, the corner was his!
The corner is the most powerful spot! First, you have the opportunity to change a lot of stones to yours when you get it. But even more important, once you have it, you cannot be surrounded and captured. As Reversi plays out, spots may change colors many times, and the one who appears to be ahead may not be the winner in the end. The player who controls the corners usually will be the winner. Always take a corner when you can.
Keeping the Corners from your Opponent.
The reason black was able to take the corner was that white had placed his stones in spots that gave black the corner. Remember, every move must be a capture, so if there isn't an opponent's stone next to the spot, you won't be able to put your stone there. In the picture at right, the exclamation marks show the tempting places that white should not take, because any of them will give black the corner. Black cannot take the corner until one of those spots has a white piece in it.
Now, at this point you may be noticing that black has a piece next to the other corner. Black has made a dangerous play that may come back to haunt him if white is able to take the upper right corner -- white would be able to flip the entire row, as well as occupy both corners, if black gives him the opening to do it.
The most dangerous spot of all is the spot next to a corner in the diagonal direction, and those are usually some of the last moves made in a Reversi game. It's very easy for your opponent to flip a piece somewhere down on the diagonal during another play. As soon as he has one, your piece on the diagonal next to the corner lets him take the corner.
The Power Spots in Reversi.
You want to avoid playing your piece next to the corner, and if you can, you want to force your opponent to play his pieces there. Remember, not only does every play have to be a capture, but a player must make a move on his turn, if there are any moves possible (even if they are only bad moves).
To control access to the corners and to get your opponent to play in the dangerous places, the power spots you want are the ones two squares away from the corners.
And how do you get those? Well, the squares that are two squares away from those are the ones that control them. This diagram shows the important spots to play for. The corners (1) are the most important spots, the squares controlling them (2) are the next most important, and the squares controlling those (3) are where you want to get early in the game.
The strategy of going for the power spots are the key to playing a good game of Reversi. You don't have to (and won't) get them all, but the more of them that you can get, and then use wisely to control the corners, the better Reversi player you'll be. In fact, with just this strategy alone, you'll be able to play a pretty good game.
Playing another Human Player.
With our Games4TV Reversi in 2-player mode, you can play against a family member or friend. The computer player is turned off, and both black and white moves are made by the human player -- the game board just enforces the rules and counts the stones.
Play by passing the mouse or tablet back and forth. It's actually better to play on the Games4TV board than a physical board, because you don't have to turn the pieces, and they don't get dislodged when the board is bumped.
One thing about human beings -- they don't always think logically, especially when there's something attractive that lures them. Good Reversi players sometimes use this to their advantage, by luring their opponent into making those bad plays that yield the corner. After all, if placing a stone is going to flip a lot of stones to your color, it's easy to get get excited about all those stones, and overlook that a corner will be given up by that play.
Remember that it doesn't matter who's ahead during the game -- it only matters who has the most stones at the end. A lot of good players only take a few pieces in their opening moves, because they're going for position rather than the number of pieces.
Working Out Strategies in 2-Player Mode.
Games4TV Reversi lets you go back and forth between one-player mode, where the computer opponent plays black, and two-player mode, where both moves are made by the mouse or touch. You can change modes between moves in the same game. The computer will move as soon as it's black's turn, so if you want to switch to two players, make the switch before you make your (white) move.
As your Reversi skills improve, this can be a useful way of setting up game situations by playing both sides, then switching to one-player mode and seeing how the computer opponent tries to get out of them. Or, you can play both sides, trying a different strategy for each. The computer plays with the positional strategy we described above, so when you're at the point that you can beat it regularly, you're getting to be quite a good player!
White always goes first in our Reversi game, but since there's no luck involved in the game, there is a positional advantage. To let Black play first, press the Pass button on your first turn, instead of making a move.
Invite Friends and Neighbors to Come Play.
Our Reversi game can be the entertainment for a rainy day when the grandkids visit, and can also be a great excuse to invite friends and neighbors over to play. And, with just a little practice, and the knowledge of the strategy, you'll amaze them with your mastery of this classic game.